报告一：万大庆
报告题目：rational points on complete symmetric hypersurfaces
报告人：万大庆教授 美国加州大学欧文分校
主持人：李成举
报告时间：2019年12月13日 15：00-16：00
报告地点：理科大楼b1002
报告摘要：
a basic problem in arithmetic geometry is to determine if a hypersurface of degree d over the finite field f_q of q elements has a non-trivial f_q-rational point. when the degree d is very small compared to the field size q (and the hypersurface is smooth), then deligne's bound (riemann hypothesis) settles this problem. when the degree d is large, this problem becomes out of reach in general. in this talk, we show that there are many f_q-rational points for complete symmetric hypersurfaces of dimension at least two, even for large degree d. this depends crucially on a coding theory result of cheng-li-zhuang on deep holes of reed-solomon codes. this is a joint work with jun zhang.
算术几何中一个基本的问题是有限域上次数为d的超曲线是否有非平凡的f_q有理点。当次数d相比较q较小时，deligne界已经解决了这个问题。当d较大时，此问题还远未解决。在本报告中，我们证明，即使d比较大时，维数至少2的完全对称超曲面具有很多f_q有理点。这依赖于cheng-li-zhuang的编码中reed-solomon码的深洞问题的结果。本报告中工作和张俊共同完成。
报告人简介：
万大庆，男，美国加州大学欧文分校（university of california, irvine）教授。中科院数学院研究所海外杰出访问教授，清华大学高研中心海外访问教授，教育部海外杰出青年，曾入选中科院百人计划，获得国际华人数学家晨兴（morningside）数学银奖。他的研究兴趣是数论和算术代数几何，尤其是有限域上的zeta函数和l-函数。解决了一系列现代数论中的若干著名猜想，包括dwork 猜想，katz猜想，gouvea–mazur猜想等，已在数学顶尖杂志annals of mathematic、inventiones mathematicae、journal of american mathematical society等发表了多篇文章。 目前在计算数论、编码和计算复杂性领域有多项工作，这些结果分别发表在focs、stoc、focm等著名计算机杂志上。
报告二：张俊
报告题目：一类具有最优自相关序列的2-adic复杂度
报告人：张俊副教授 首都师范大学
主持人：李成举
报告时间：2019年12月13日 16：00-17：00
报告地点：理科大楼b1002
报告摘要：
在流密码中，一个安全的密钥序列应该具有较好的伪随机性、高的线性复杂度、以及低自相关性等优良的特征。报告中我们考虑一类最优自相关序列的非线性复杂度——2-adic复杂度，并证明了这类序列具有非常高的2-adic复杂度。该工作是与冯克勤教授、杨名慧、章璐璐合作。
报告人简介：张俊，2014年8月至今就职于首都师范大学数学科学学院，副教授，主要研究方向为编码理论与密码学。张俊，2004年9月-2008年6月就读于南开大学数学试点班获学士学位；2008年9月-2014年6月就读于南开大学陈省身数学研究所获博士学位，导师：扶磊教授、符方伟教授；博士期间获留学基金委资助赴美国加州大学欧文分校联合培养，导师：万大庆教授；2017年受留学基金委资助访问美国俄克拉荷马大学，合作导师：程岐教授。在国内外学术期刊《math.ann.》、《ieee trans. info. theory》、《finite fields appls》、《中国·数学》等以及国际会议《ieee isit》、《tamc》等上发表论文十余篇。